Fysiikka

Pyöreä liike


Kulmamäärät

Tähän mennessä käytetty siirtymän / tilan määrät (s, h, x, y), nopeus (v) ja kiihtyvyys (), olivat hyödyllisiä, kun tavoitteena oli kuvata lineaarisia liikkeitä.

Ympyräliikkeiden analysoinnissa meidän on otettava käyttöön uusia määriä, joita kutsutaan kulmamäärät, mitataan aina radiaaneina. Ne ovat:

  • siirtymä / kulmatila: φ (phi)
  • kulmanopeus: ω (omega)
  • kulmakiihtyvyys: α (alfa)

Lue lisää…

Radiaanin määritelmästä meillä on:

Tästä määritelmästä on mahdollista saada yhteys:

Ja on myös mahdollista tietää, että 1radia vastaava kaari on kulma, joka muodostuu sen kaareessa S on saman säteen pituus R.

Kulmaväli (φ)

Kulmatilaksi kutsutaan sen kaaren tilaa, joka muodostuu, kun huonekalu on millä tahansa kulman aukolla φ suhteessa alkuun kutsuttuun pisteeseen.

E lasketaan:

Kulman siirtymä (Δφ)

Mitä tulee lineaariseen siirtymään, meillä on kulmasiirto, jos laskemme lopullisen kulma-aseman ja alkuperäisen kulma-asennon välinen ero:

missä:

Sopimuksen mukaan:

Vastapäivään kulman siirtymä on positiivinen.

Myötäpäivään kulman siirtymä on negatiivinen.

Kulmanopeus (ω)

Analogisesti lineaarisen nopeuden kanssa voimme määritellä keskimääräisen kulmanopeuden kulman siirtymän suhteena liikkeen aikajaksolla:

Yksikkösi kansainvälisessä järjestelmässä on: rad / s

Löytyi myös: rpm, kierr / min, kierros / s.

Voit myös asettaa hetkellisen kulmanopeuden keskimääräiseksi kulmanopeuden rajaksi, kun aikaväli on nolla:

Kulmakiihtyvyys (α)

Seuraamalla samaa analogiaa, jota käytettiin kulmanopeuteen, määrittelemme keskimääräisen kulmakiihtyvyyden seuraavasti:

Joitakin tärkeitä suhteita

Edellä annetun radian määritelmän avulla meidän on:

mutta jos eristämme S:

johtamalla tämä tasa-arvo molemmin puolin ajan funktiona, saamme:

mutta sijainnin derivaatta ajassa on yhtä suuri kuin lineaarinen nopeus ja kulma-aseman derivaatta ajan suhteen on yhtä suuri kuin kulmanopeus, siten:

jossa voimme jälleen johtaa tasa-arvon ajan funktiona ja saada:

mutta lineaarisen nopeuden johdannainen ajan suhteen on yhtä suuri kuin lineaarinen kiihtyvyys, joka kiertoliikkeessä on tangentti polulle, ja kulmanopeuden derivaatta ajassa on yhtä suuri kuin kulmankiihtyvyys, joten:

niin:

lineaarinen kulmikas
S = φR
v = ωR
= aR

Aika ja taajuus

Jakso (T) on minimi aikaväli syklisen ilmiön uusiutumiseen. Yksikkösi on aikayksikkö (toinen, minuutti, tunti ...)

Taajuus (f) on kuinka monta kertaa ilmiö esiintyy tietyssä aikayksikössä. Sen yleisin yksikkö on Hertsi (1 Hz = 1 / s), jota löytyy myös kHz, MHz ja rpm. Pyöreässä liikkeessä taajuus on yhtä suuri kuin kierrosten lukumäärä sekunnissa ja vastaa kulmanopeutta.

Käännösten kääntäminen sekunnissa rad / s: ksi:

tietäen, että 1 kierto = 2πrad,

Yhtenäinen pyöreä liike

Keho on yhtenäisessä kaarevassa liikkeessä, jos sen liikerataa kuvaa ympyrä, jolla on "pyörimisakseli" etäisyydellä R, ja sen nopeus on vakio, eli sama kaikilla radan pisteillä.

Arjessa näemme monia esimerkkejä MCU: sta, kuten maailmanpyörä, karuselli tai pyörivän tuulettimen terät.

Vaikka lineaarinen nopeus on vakio, siinä tapahtuu suunnan ja suunnan muutos, joten tapahtuu kiihtyvyys, mutta koska tämä kiihtyvyys ei vaikuta nopeusmoduliin, kutsumme Centripetaalinen kiihtyvyys.

Tämä kiihtyvyys liittyy kulmanopeuteen seuraavasti:

Tietäen sen ja se , voit muuntaa tuntitoiminnon lineaarisesta kulmatilaksi:

niin: