Fysiikka

MHS-harjoitukset


Jaksollinen ja värähtelevä liike

1. Maapallolla kuluu yksi vuosi auringon ympärillä olevan silmukan valmistamiseen, jota kutsutaan jaksottaiseksi liikkeeksi ja 1 vuosi on liikkeen jakso. Kuinka usein maa liikkuu auringon ympäri? Harkitse vuotta = 365 päivää.

Ensin on muunnettava vuosiyksikkö taajuuden käänteisyksikköön, toiseksi.

Koska taajuus on yhtä suuri kuin jakson käänteinen, meidän on:

2. Heiluri vie 0,5 sekuntia palauttaakseen alkuperäisen asemansa käytyään läpi kaikki värähtelypisteet, mikä on sen taajuus?

Koska annettu aika vastaa heilurin koko liikettä, tätä pidetään sen värähtelyjaksona, toisin sanoen:

Koska taajuus on käänteinen jaksolle, joka meillä on:

MHS-ajan toiminnot

1. Massajousioskillaattorilla on 2 mm: n liikealue, 2π-syke ja ilman vaiheviivettä. Kun t = 10s, mikä on liikkeen venymä?

Oleminen pidennyksen aikafunktiona:

Korvaamalla annetut arvot meillä:

Muista, että tuloksena oleva yksikkö on mm, koska arvoja ei siirretty SI: lle.

Koska kosin 20π on maksimiarvo (+1), venymä on maksimi, ts. Yhtä suuri kuin amplitudi.

2. Ottaen huomioon pidennyksen aikafunktion:

Tietäen, että kaikki arvot ovat SI-yksiköissä, vastataan:

a) Mikä on liikealue?

Yhtälön arvon poistaminen SI-yksiköillä:

A = 3m

b) Mikä on liikkeen pulssi?

Yhtälön arvon poistaminen SI-yksiköillä:

c) Mikä on liikkeen jakso?

Tietäen pulssin ja tietäen, että:

Vastaa arvoja:

d) Mikä on liikkeen alkuvaihe?

Yhtälön arvon poistaminen SI-yksiköillä:

e) Kun t = 2s, mikä on liikkeen pidennys?

Sovelletaan arvoa yhtälöön, joka meillä on:

3. Harmonisen oskillaattorin venymä on kuvattu seuraavalla yhtälöllä:

Koska kaikki SI-yksiköt löytyvät. Mikä on liikkeen nopeus ajoittain t = 1s, t = 4s ja t = 6s?

Muistuttaa, että nopeudelle käytetty yhtälö (mh) on:

Käyttämällä pidentymisyhtälöstä löytyviä arvoja, meillä on:

Meillä on pyydettyjen aika-arvojen ohittaminen:

T = 1s:

Jos t = 4s:

T = 6s:

4. Mikä on kehon kiihtyvyys, joka kuvaa mhs, kun sen venymä on x = 0 ja kun x = A?

Käyttämällä yhtälöä:

Tietäen, että pulssilla on kiinteä arvo, venymästä riippumatta, on helppo nähdä, että:

Kohdassa x = 0 kiihtyvyys on nolla (a = 0) ja

Kohdassa x = A kiihtyvyys on suurin (tai pienin, A-merkistä riippuen).